【9月27日】非线性偏微分方程理论与应用研讨会

2019-09-17

非线性偏微分方程研讨会日程安排 

日期:2019/9/27

时间:08:50-09:00 

开幕式, 秦玉明教授讲话

 

 

时间:09:00-09:30

题目:Robustness of exponentially k-dissipative dynamical systems with perturbations

主讲人:汪永海

主持人:秦玉明

摘要:We study the robustness of exponentially k-dissipative dynamical systems with perturbed parameters. In particular, under some proper assumptions, we will construct a family of compact sets which is positive invariant, uniformly exponentially attracting and equi-continuous.

主讲人简介: 

汪永海, 东华大学理学院副教授, 美国《数学评论》评论员,研究方向为无穷维动力系统。已发表SCI论文10余篇,包括DCDS, JMAA, NA等期刊。主持完成一项国家自然科学基金青年项目,参与完成一项国家自然科学基金重点项目。

 

 

时间:09:30-10:00

题目On Nonlinear Elastic Waves in 2-D

主讲人:查冬兵

主持人:汪永海

摘要:For the Cauchy problem of 2-D nonlinear elastic waves of isotropic, homogeneous and hyperelastic materials satisfying null conditions, assuming the smallness of $H^{3}(\mathbb{R}^2)\times H^2(\mathbb{R}^2)$ norm and the boundedness of $H^{4}(\mathbb{R}^2)\times H^3(\mathbb{R}^2)$ norm for radially symmetric initial data, we show the global existence of classical solutions. Similar results for exterior domain problems are also proved.

主讲人简介: 

查冬兵,  男,2014 年博士毕业于复旦大学应用数学专业,美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员,主要研究非线性偏微分方程, 尤其是非线性波动方程的分析理论。近年来以第一作者或通讯作者发表 SCI 论文十余篇, 其中多篇论文发表于国际权威数学杂志, 如法国的 Journal de Mathematiques Pures et Appliquees (2篇)、美国的 Journal of Differential Equations (3篇) 等。现主持上海市科委扬帆计划一项、国家自然科学基金青年基金项目一项。

 

 

10:00-10:20 茶歇

 

 

时间:10:20-10:50 

题目Maximum principle and Harnack inequality for non-Gaussian stable processes with Markov switching

主讲人:张振中

主持人:查冬兵

摘要:In this talk, we will focus on ergodicity for a class of stable processes with Markov switching. First of all, the maximum principle and the Harnack inequality for a class of stable processes with Markov switching have been established. Then some sufficient conditions for ergodicity for stable processes with Markov switching are presented.

主讲人简介: 

张振中,东华大学理学院副教授、硕士生导师,中南大学博士。主要研究方向为受控的混杂跳系统及其金融、保险中运用。在相关领域已发表SCI检索论文二十多篇,部分成果发表在《Potential Analysis》、《Insurance: Mathematics and Economics》和《Discrete and Continuous Dynamical Systems》等国际重要期刊。个人与合作者主要代表性工作有: 1)给出带马氏切换的非高斯稳定过程若干遍历准则 。2)给出一类弱耦合分数拉斯算子的极大值原理与Harnack 不等式。3)具有交易费用情形下,给出一类混杂跳跃风险模型对应的HJB 组粘性解与相应的最优分红策略。

 

 

时间:10:50-11:20

题目:An interpolation inequality for equi-integrable functions and its application in Keller-Segel model

主讲人:曹欣茹

主持人:张振中

摘要:In this talk, we first prove an interpolation inequality of Ehrling-type, which is an improvement of a special case to the well known Gagliardo-Nirenberg inequality. Then we apply it to study the classical Keller-Segel system and show a refined extension criterion.

主讲人简介: 

曹欣茹博士毕业于大连理工大学。2018年9月于东华大学工作至今。共发表论文10余篇,引用300余次。

 

 

11:20-14:00: 午餐、午歇

 

 

时间:14:00-14:30

题目:Asymptotic stability of the exact boundary controllability of nodal profile for quasilinear hyperbolic systems

主讲人:王珂

主持人:曹欣茹

摘要:In this talk, we consider the asymptotic stability of the exact boundary controllability of nodal profile for quasilinear hyperbolic systems and quasilinear wave equations. We will prove that if the nodal profile and the given boundary function possess an exponential or polynomial decaying property, then the boundary control function and the solution to the corresponding mixed initial-boundary value problem will possess the same decaying property.

主讲人简介: 

王珂主要研究方向是双曲型偏微分方程的控制问题,例如:能控性、能观性、稳定性及最优控制问题等。先后在一些国际数学杂志上发表了论文。其博士学位论文《二阶拟线性双曲组的精确边界能控性与能观性》获得2014年上海市研究生优秀成果(学位论文)”。2016 年在 Springer Brief in Mathematics上出版专著一本。

 

 

时间:14:30-1500

题目:孤子分子的进展

主讲人:马红彩

主持人:王珂

摘要:简单介绍一下孤子分子的回顾及进展,探讨共振与孤子相互关联,以及一些特殊方程的有理解,瞬子,怪波,lump解,呼吸子,孤子分子等相关知识

主讲人简介:

马红彩,男,2005年博士毕业于上海交通大学理论物理专业,主要从事孤立子与可积系统方面的研究,近年来以第一或者通讯作者发表SCI论文四十多篇,主持完成国家自然科学基金主任基金一项,面上基金一项,参与多项项目。

 

 

15:00-15:20 茶歇

 

 

时间:15:20-15:50

题目Pointwise estimates for NSP system

主讲人:吴志刚

主持人:马红彩

摘要:We present some recent work on the pointwise estimates for unipolar and bipolar Navier-Stokes-Poisson equations. The main tools include Green’s functions together with high and low frequency decomposition, and developing nonlinear convolution estimates by splitting spatial and temporal domains to control nonlinear interactions between different wave patterns. These pointwise estimates exhibit the generalized Huygens’ principle named by Liu-Wang for compressible Navier-Stokes equations. Finally, we also introduce several unsolved problems.

主讲人简介: 

吴志刚, 东华大学理学院副教授,美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员,研究方向为偏微分方程。已发表SCI论文20余篇,包括ARMA,JDE,PNAS等期刊。主持完成一项国家自然科学基金青年项目和上海市自然科学基金面上项目,2019年获得国家自然科学基金面上项目资助。

 

 

时间:15:50-16:20

题目:The Study of a 1-D Model of Fabric Drying in the Domestic Dryer

主讲人:华嘉乐

主持人:吴志刚

摘要An 1-D model of heat and moisture transfer in the domestic air–vent drum dryer is considered. This is a coupled system of parabolic partial differential equations. Using the methods of upper and lower solutions, the global existence of the solution is established. The stability and uniqueness of the solution is proved by the energy method. Some numerical simulations are conducted to derive comparison between data and theory.

主讲人简介: 

华嘉乐,副教授,香港城市大学博士,法国Université Toulouse III和Université Grenoble Alpes博士后,主要研究守恒律及相关方程的理论及应用。